题目内容
已知α∈（0，
），若sin（α-
）=
，sinα的值为 ．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和差的正弦公式进行求解即可．
解答：
解：∵α∈（0，
），
∴α-
∈（-
，
），
∵sin（α-
）=
＞0，
∴α-
∈（0，
），
则cos（α-
）=
=
=
，
则sinα=sin（α-
+
）=sin（α-
）cos
+cos（α-
）sin
=
×
+
×
=
，
故答案为：
| π |
| 2 |
∴α-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵sin（α-
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴α-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
则cos（α-
| π |
| 3 |
1-(
|
|
2
| ||
| 3 |
则sinα=sin（α-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
1+2
| ||
| 6 |
故答案为：
1+2
| ||
| 6 |
点评：本题主要考查三角函数值的计算，利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
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