题目内容

已知椭圆过点P(
3
5
，-4)和点Q(-
4
5
，-3)，则此椭圆的标准方程是（　　）
A、
y2
25
+x2=1
B、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1
D、以上均不正确
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：待定系数法假设椭圆的方程，将点P(
3
5
，-4)和点Q(-
4
5
，-3)代入，解方程组，即可得到椭圆的标准方程
解答： 解：设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），据题意得
9
25
m+16n=1
16
25
m+9n=1

解得
m=1
n=
1
25

∴椭圆的标准方程是
y2
25
+x2=1
故选A
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求函数f（x）=3 
1
1-x
的值域．
如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．
已知函数f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，求证：对任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，对于任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
a3x+a-2
3x+1
，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范围．
数列{an}的首项为1，{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1-an（n∈N*）则an=（　　）
A、2n-1
B、2n
C、2n+1-1
D、2n-2
下列结论错误的是（　　）
A、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢P：?x∈R，x2+x+1≥0”
B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分非必要条件
C、数列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
D、已知a，b∈R+，2a+b=1，则
2
b
+
1
b
≥8
运行如图的程序框图相应的程序，输出的结果为（　　）
A、-1
B、
1
2
C、
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
D、
10
已知A、B、C为△ABC的三内角，向量
a
=（2cos
A-B
2
，3sin
A+B
2
），且|
a
|=
26
2
，则tanC的最大值为
 
．

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