题目内容
数列{an}的首项为1，{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1-an（n∈N*）则an=（ ）
| A、2n-1 |
| B、2n |
| C、2n+1-1 |
| D、2n-2 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的通项公式求出bn，然后利用累加法即可求出数列的通项公式．
解答：
解：∵{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
∴bn=2•2n-1=2n，
即bn=an+1-an=2n，
则a2-a1=21，
a3-a2=22，
a4-a3=23，
…
an-an-1=2n-1，
等式两边同时相加得，
an-a1=
=2n-2，
即an=2n-2+1=2n-1，
故选：A
∴bn=2•2n-1=2n，
即bn=an+1-an=2n，
则a2-a1=21，
a3-a2=22，
a4-a3=23，
…
an-an-1=2n-1，
等式两边同时相加得，
an-a1=
| 2•(1-2n-1) |
| 1-2 |
即an=2n-2+1=2n-1，
故选：A
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，根据等比数列的通项公式以及累加法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知椭圆过点P(
，-4)和点Q(-
，-3)，则此椭圆的标准方程是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不正确 |
函数y=esinx（-π≤x≤π）的大致图象为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
程序框图如图，若输出的s值为两位数时，则n的值为（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |