题目内容

设a=
2
+
11
，b=
3
+
10
，则a、b大小关系是
 
．（用不等号连接）
考点：不等式比较大小
专题：计算题
分析：对a、b分别平方，比较平方数的大小，根据不等式的性质可得a、b的大小．
解答： 解：∵a2=13+2
22
，b2=13+2
30
，
∴a2＜b2，
又a＞0，b＞0，
∴a＜b．
故答案为：a＜b．
点评：本题考查了实数的比较大小，平方法是比较实数大小的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB⊥AD，DC⊥AD，AB=AD=2，DC=1．侧面正△PAD所在平面与底面垂直．
（1）求证：AC⊥PB．
（2）在棱PB上取一点E，使直线PD∥平面ACE．
①求
PE
EB
的值；
②求证：二面角P-AC-D与E-AC-B大小相等．
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1an，则a1=
 
．
给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②存在实数α，使sinα+cosα=
3
2

③函数y=sin（
3
2
π+x）是偶函数
④x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5
4
π）的一条对称轴方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜
3π
2

其中正确命题的序号是
 
．
△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则b=
 
．
若关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，则f（
π
6
）的值为
 
．
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），则动点P的轨迹为圆；
③设θ是△ABC的一内角，且sinθ+cosθ=
7
13
，则x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线
④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
一质点的运动方程是s=4-2t2，则在时间段[1，1+△t]内相应的平均速度为（　　）
A、2△t+4
B、-2△t+4
C、2△t-4
D、-2△t-4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网