已知x∈R.则“|x-3|-|x-1|＜2 是“x≠1 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知x∈R，则“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 x=1时，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，由此“|x-3|-|x-1|＜2”可得“x≠1”，反之不成立．

解答解：x=1时，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，∴“|x-3|-|x-1|＜2”⇒“x≠1”，
反之不成立，例如取x=-1．
∴“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．

AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
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（Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

9．已知x，y∈R，x²+y²+xy=315，则x²+y²-xy的最小值是（　　）

6．二项式（x+2）⁷的展开式中含x⁵项的系数是（　　）

13．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若存在实数a∈[1，2]，对任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，则7b+5c的最大值是-6．

3．设随机变量X的分布列为

X	1	2	3
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10．

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（Ⅱ）若S_△ABO：S_△BCF=3：5，求直线PQ的方程．

7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（　　）

3．某公司利润y与销售总额x（单位：千万元）之间有如下对应数据：

x	10	15	17	20	25	28	32
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（1）画出散点图；
（2）半y与x是否具有线性相关关系．

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