题目内容
10．已知$\overrightarrow a=（-3，4，2），\overrightarrow b=（2，1，5）$求（1）$\overrightarrow a+\overrightarrow b$
（2）$\overrightarrow a-\overrightarrow b$．
分析 由已知条件利用空间向量的坐标运算公式直接求解．
解答 解：（1）∵$\overrightarrow a=（-3，4，2），\overrightarrow b=（2，1，5）$
∴$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-1，5，7）．
（2）∵$\overrightarrow a=（-3，4，2），\overrightarrow b=（2，1，5）$
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-5，3，-3）．
点评 本题考查空间向量的坐标运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的坐标运算法则的合理运用．
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15．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的物理、化学分数对应如下表：
根据上表数据用变量y与x的散点图说明化学成绩y与物理成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$； 参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（xi-x）2=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）≈688．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的物理、化学分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 物理分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 化学分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$； 参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（xi-x）2=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）≈688．