题目内容
一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的面积为考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，画出其直观图，根据正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形求得外接球的半径，代入球的面积公式计算．
解答：
解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：
O为BD的中点，∵正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，
∴OA=OB=OC=OD，∴几何体的外接球的半径为1，
∴外接球的面积S=4π×12=4π．
故答案是4π．
O为BD的中点，∵正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，
∴OA=OB=OC=OD，∴几何体的外接球的半径为1，
∴外接球的面积S=4π×12=4π．
故答案是4π．
点评：本题考查了由三视图求几何体外接球的表面积，解题的关键是根据三视图判断几何体的性质，求得外接球的半径．
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