题目内容
空间中有四点A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），则两直线AB，CD的夹角是（ ）
| A、60° | B、120° |
| C、30° | D、150° |
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间向量及应用
分析：先求出
=（-1，1，0），
=（1，0，-1），再利用空间向量的夹角公式求解．
| AB |
| CD |
解答：
解：∵A（-3，4，4），B（-4，5，4），
C（2，3，4），D（3，3，3），
∴
=（-1，1，0），
=（1，0，-1），
∴cos＜
，
＞=
=-
，
∴两直线AB，CD的夹角是60°．
故选：A．
C（2，3，4），D（3，3，3），
∴
| AB |
| CD |
∴cos＜
| AB |
| CD |
| -1 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴两直线AB，CD的夹角是60°．
故选：A．
点评：本题考查空间中两直线的夹角的求法，是基础题，解题时要注意空间向量的夹角公式的合理运用．
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已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥（a+1）x，则a的取值范围是（ ）
|
| A、[-3，-1] |
| B、[-3，-1） |
| C、（-∞，-1] |
| D、[-3，+∞） |
设P是圆C：x2-4x+y2=0上一个动点，O是原点，若点M满足
=
，则点M的轨迹方程是（ ）
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| A、（x+1）2+y2=1 |
| B、（x-1）2+y2=1 |
| C、（x+4）2+y2=16 |
| D、（x-4）2+y2=16 |
若集合A={x|ax=1}，B={1，2}，且A⊆B，则实数A所有取值构成的集合为（ ）
A、{1，
| ||
B、{0，1，
| ||
| C、{1} | ||
D、{
|
若函数f（x）在R上可导，且2f（x）+xf′（x）＞x2，则在R内恒有（ ）
| A、f（x）＜x |
| B、f（x）＞x |
| C、f（x）＜0 |
| D、f（x）＞0 |
已知
，
是两个不共线的单位向量，|
-
|=
，则（2
-
）•（3
+
）=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
sin
的值为（ ）
| 10π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|