题目内容
若函数f（x）在R上可导，且2f（x）+xf′（x）＞x2，则在R内恒有（ ）
| A、f（x）＜x |
| B、f（x）＞x |
| C、f（x）＜0 |
| D、f（x）＞0 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：对于这类参数取值问题，针对这些没有固定套路解决的选择题，最好的办法就是排除法．
解答：
解：∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，则f（x）＞0，故可排除A，C．
如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）≥x 未必成立，所以B也是错的，
故选D．
令x=0，则f（x）＞0，故可排除A，C．
如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）≥x 未必成立，所以B也是错的，
故选D．
点评：本题考查了运用导数来解决函数单调性的问题．通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
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若f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=f（x2-1）[-log2（x-1）] -
的定义域为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（1，
| ||
| B、[0，2] | ||
C、[1，
| ||
| D、（1，3] |
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S2≥0 且S7=3的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在下列命题中，错误的是（ ）
| A、垂直于同一个平面的两个平面相互平行 |
| B、过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 |
| C、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 |
| D、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 |
空间中有四点A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），则两直线AB，CD的夹角是（ ）
| A、60° | B、120° |
| C、30° | D、150° |
设z=x+y，其中x，y满足
当z的最大值为6时，k的值为（ ）
|
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
已知全集S=R，集合M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{3}是（ ）
| A、M∩P |
| B、M∪P |
| C、（CSM）∪（CSP） |
| D、（CSM）∩（CSP） |
集合A={a，b，c，d}，求集合A的真子集有（ ）个．
| A、16 | B、15 | C、8 | D、7 |
附加题：