题目内容
【题目】双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为
，
，
且刚好三点共线，已知
海里，
海里，现以
的中点为原点，所在直线为
轴建系.现根据船
接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船在双曲线
的左支上，根据船接收到台和台电磁波的时间差，计算出船到发射台的距离比到发射台的距离远30海里，则点的坐标（单位：海里）为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
设由船
到
台和到
台的距离差确定的双曲线方程为
，根据双曲线的定义得出
，再得出由船到台和到台的距离差所确定的双曲线为
，与双曲线
联立，即可得出点坐标.
设由船到台和到台的距离差确定的双曲线方程为
由于船到台和到台的距离差为30海里，故，又
，故
故由船到台和到台的距离差所确定的双曲线为
联立
，解得
故选：B
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