题目内容
20．判断直线（a-1）x+y+a-3=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系（ ）| A． | 相离 | B． | 相交 | C． | 相切 | D． | 无法判断 |
分析 求出直线过定点（-1，2），在圆内，即可得出结论．
解答 解：由（a-1）x+y+a-3=0，可得a（x+1）+（-x+y-3）=0
令x+1=0，则-x+y-3=0，∴x=-1，y=2，
∴直线过定点（-1，2），
∵（-1）2+22-8=-3＜0，
∴定点（-1，2）在圆内，
故选：B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定定点（-1，2）在圆内是关键．
练习册系列答案
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如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO=1，M是PC的中点．
11．在菱形ABCD中，A=60°，AB=$\sqrt{3}$，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小为$\frac{2π}{3}$，则三棱锥P-BCD的外接球体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$π | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$π | C． | $\frac{7\sqrt{7}}{6}$π | D． | $\frac{7\sqrt{7}}{2}$π |