题目内容

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1的长轴长为14．

分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，进而由长轴长2a可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1，
其焦点在x轴上，且a=7，
则其长轴长2a=14；
故答案为：14．

点评 本题考查椭圆的性质，涉及椭圆的标准方程，注意长轴是2a，不是a．

练习册系列答案
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18．已知A（0，-1），B（t，3）．
命题p：直线AB与抛物线C：x2=$\frac{1}{2}$y没有公共点；
命题q：直线BA与直线l：2x+y=4有公共点；
若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，试求实数t的取值范围．
19．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求异面直线BC1与A1D所成角的大小．
16．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=$\frac{1}{2}$．
3．长方体长、宽、高分别为2、2、4，则它的体积等于（　　）
A．4B．8C．16D．$\frac{16}{3}$
13．函数f（x）=（x-1）（x2+ax+b）x∈[-2，0]的图象关于点（-1，0）对称，则f（x）的最小值是-3．
20．判断直线（a-1）x+y+a-3=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系（　　）
A．相离B．相交C．相切D．无法判断
17．y=[sinx•cos]+[sinx+cosx]的值域为{-2，-1，1}（[x]表示不超过实数x的最大整数）
18．已知函数f（x）=x+$\frac{2k+1}{x}$，其中k∈R．
（1）当k≥0时，证明f（x）在[$\sqrt{2k+1}$，+∞）上单调递增；
（2）若对任意k∈[1，7]，不等式f（x）≥m在x∈[2，3]上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（|2x--1|）-3k-2=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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