题目内容
求过点M（2，2）且与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离的直线l的方程．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：设过点M（2，2）的直线l的方程为y=k（x-2）+2，由直线l与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离，得到
=
，由此能求出直线方程．
| |2k-3-2k+2| | ||
|
| |6k+9-2k+2| | ||
|
解答：
解：设过点M（2，2）的直线l的方程为y=k（x-2）+2，
即kx-y-2k+2=0，
∵直线l与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离，
∴
=
，
解得k=-
或k=-3，
∴直线方程为：y=-
（x-2）+2或y=-3（x-2）+2．
整理，得：5x+2y-14=0或3x+y-8=0．
即kx-y-2k+2=0，
∵直线l与两点A（2，3）、B（6，-9）等距离，
∴
| |2k-3-2k+2| | ||
|
| |6k+9-2k+2| | ||
|
解得k=-
| 5 |
| 2 |
∴直线方程为：y=-
| 5 |
| 2 |
整理，得：5x+2y-14=0或3x+y-8=0．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线距离的合理运用．
练习册系列答案
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sin15°cos75°-cos15°sin105°的值为（ ）
A、-
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B、
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C、
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D、-
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