题目内容
16．已知f（x-1）=x2-2x，则f（x）的表达式是（ ）| A． | f（x）=x2-1 | B． | f（x）=x2-x | C． | f（x）=x2+x | D． | f（x）=x2+1 |
分析 利用换元法，令t=x-1，则x=t+1，将f（x-1）=x2-2x转化为g（t）=（t+1）2-2（t+1），从而求解．
解答 解：由题意：利用换元法，令t=x-1，则：x=t+1，
那么：函数f（x-1）=x2-2x转化为g（t）=（t+1）2-2（t+1），
化简得：g（t）=t2-1，
所以得f（x）的表达式是f（x）=x2-1．
故选A．
点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知各项为正的等比数列{an}中，a1与a17的等比中项为2，则4a7+a11的最小值为（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 4 |
8．已知双曲线C的两条渐近线为x±2y=0且过点（2，$\sqrt{3}$），则双曲线C的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1 |