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6．已知各项为正的等比数列{an}中，a1与a17的等比中项为2，则4a7+a11的最小值为（　　）
A．16B．8C．6D．4

分析 a1与a17的等比中项为2，可得：a1a17=4．利用基本不等式的性质与等比数列的性质即可得出．

解答 解：设各项为正的等比数列{an}的公比为q，∵a1与a17的等比中项为2，∴a1a17=4．
则4a7+a11≥2$\sqrt{4{a}_{7}•{a}_{11}}$=4$\sqrt{{a}_{1}{a}_{17}}$=4$\sqrt{4}$=8，当且仅当a7=a11=2时取等号．
故选：B．

点评 本题考查了基本不等式的性质与等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1
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①函数y=f（f（x））有4个零点；
②若函数y=g（x）在（0，3）内有零点，则-1＜m≤1；
③函数y=f（x）+g（x）有两个零点的充要条件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
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x123
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