Question

已知a=log₂3，b=ln2，c=5 -

1

2

，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、b＞a＞c
• D、b＞c＞a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数和幂函数的性质，借助于1、

1

2

的大小，比较得出a、b、c的大小．

解答： 解：∵a=log₂3＞log₂2=1，∴a＞1；
∵b=ln2=ln

4

＞ln

e

=

1

2

，1=lne＞ln2，∴1＞b＞

1

2

；
c=5-

1

2

=

1

5

＜

1

4

=

1

2

，∴c＜

1

2

；
∴a＞b＞c．
故选：B．

点评：本题考查了对数函数和幂函数的性质应用问题，解题时应考查函数的单调性，并借助于特殊值，来比较大小，是基础题．