Question

已知实数x，y满足

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则目标函数z=2x-y-1的最大值为（　　）

• A、5
• B、4
• C、

  1

  2

• D、-3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，化直线方程为斜截式，由图得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

作可行域如图，

由z=2x-y-1，得：y=2x-z-1．
要使z最大，则直线y=2x-z-1在y轴上的截距最小，
由图可知，当直线过可行域内的点C时在y轴上的截距最小．
联立

y=-1 x+y=1

，解得C（2，-1）．
∴目标函数z=2x-y-1的最大值为2×2-（-1）+1=4．
故选：B．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．