题目内容
设F1，F2分别为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，由双曲线的定义可得（2a）2=b2-3ab，求得a=
，c=
=
b，即可求出双曲线的离心率．
| b |
| 4 |
| a2+b2 |
| ||
| 4 |
解答：
解：∵（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，
∴由双曲线的定义可得（2a）2=b2-3ab，
∴4a2+3ab-b2=0，
∴a=
，
∴c=
=
b，
∴e=
=
．
故选：D．
∴由双曲线的定义可得（2a）2=b2-3ab，
∴4a2+3ab-b2=0，
∴a=
| b |
| 4 |
∴c=
| a2+b2 |
| ||
| 4 |
∴e=
| c |
| a |
| 17 |
故选：D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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设α∈（0，
），β∈（0，
），且tanα=
，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1+sinβ |
| cosβ |
A、3α-β=
| ||
B、3α+β=
| ||
C、2α-β=
| ||
D、2α+β=
|
在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A、①和② | B、③和① |
| C、④和③ | D、④和② |
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-3x，则函数g（x）=f（x）-x+3的零点的集合为（ ）
| A、{1，3} | ||
| B、{-3，-1，1，3} | ||
C、{2-
| ||
D、{-2-
|