题目内容
设α∈（0，
），β∈（0，
），且tanα=
，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1+sinβ |
| cosβ |
A、3α-β=
| ||
B、3α+β=
| ||
C、2α-β=
| ||
D、2α+β=
|
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：化切为弦，整理后得到sin（α-β）=cosα，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（α-β）=cosα，则答案可求．
解答：
解：由tanα=
，得：
=
，
即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，
sin（α-β）=cosα．
由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．
排除选项A，B后验证C，
当2α-β=
时，sin（α-β）=sin（
-α）=cosα成立．
故选：C．
| 1+sinβ |
| cosβ |
| sinα |
| cosα |
| 1+sinβ |
| cosβ |
即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，
sin（α-β）=cosα．
由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．
排除选项A，B后验证C，
当2α-β=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
，则2x+y的最大值是（ ）
|
| A、2 | B、4 | C、7 | D、8 |
已知F为双曲线C：x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、3m |
已知向量
=（k，3），
=（1，4），
=（2，1）且（2
-3
）⊥
，则实数k=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、-
| ||
| B、0 | ||
| C、3 | ||
D、
|
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁UA=（ ）
| A、{1，3，5，6} |
| B、{2，3，7} |
| C、{2，4，7} |
| D、{2，5，7} |
下列叙述中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0” |
| B、若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” |
| C、命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” |
| D、l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β |