题目内容
方程2x+x=5的根所在的区间为（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：方程2x+x=5的解转化为函数f（x）=2x+x-5的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可．
解答：
解；由2x+x=5得2x+x-5=0，
设f（x）=2x+x-5，则函数f（x）单调递增，
∴f（0）=1-5=-4＜0
f（1）=2+1-5=-2＜0
f（2）=4+2-5=1＞0
∴f（x）=2x+x-5在区间（1，2）有一个零点，
即方程2x+x=5在区间（1，2）有解，
故选：B．
设f（x）=2x+x-5，则函数f（x）单调递增，
∴f（0）=1-5=-4＜0
f（1）=2+1-5=-2＜0
f（2）=4+2-5=1＞0
∴f（x）=2x+x-5在区间（1，2）有一个零点，
即方程2x+x=5在区间（1，2）有解，
故选：B．
点评：考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现了转化的思想方法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，a：b：c=5：3：7，则∠C=（ ）
| A、120° | B、150° |
| C、135° | D、60° |
等比数列{an}各项均为正数，且a1，
a3，a2成等差数列，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| a3+a4 |
| a4+a5 |
A、-
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、-
|
△ABC中，如果
=
=
，那么△ABC是（ ）
| a |
| tanA |
| b |
| tanB |
| c |
| tanC |
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
下面给出的四个点中，位于
，表示的平面区域内的点是（ ）
|
| A、（-4，1） |
| B、（2，2） |
| C、（0，4） |
| D、（-2，1） |
设集合A={-2，0，3，4}，B={x|x2-2x-3=0}，则A∩B=（ ）
| A、{0} | B、{3} |
| C、{0，2} | D、{0，2，4} |