题目内容
如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB．考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：先根据三角形内角和为180°，求得∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB
解答：
解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，
由正弦定理，得
=
，
所以BC=
=15
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15
tan 60°=15
（m）．
所以塔高AB为15
m．
解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，由正弦定理，得
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠CBD |
所以BC=
| 30sin30° |
| sin135° |
| 2 |
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15
| 2 |
| 6 |
所以塔高AB为15
| 6 |
点评：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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