题目内容

某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（　　）
A、69B、71C、73D、75
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：先根据根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1求出a的值，然后利用小矩形的组中值乘以该组的频率，从而可求出此次数学成绩平均分的估计值．
解答： 解：依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，
10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴图中a的值0.005．
这300名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
故选：C．
点评：本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=kx-4k+1与曲线y=-1+
1-x2
恰有一个公共点，则实数k的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx-1
（1）求函数的最小正周期；
（2）当x∈[-
π
12
′
π
2
]时，求函数f（x）的值域；
（3）先将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位得到函数y=F（x）的图象，再将y=F（x）的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求证：直线2x-2y-1=0与y=g（x）的图象相切于(0，-
1
2
)．
用不等式组表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）为顶点的三角形区域（含△ABC的三边）
 
．
已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)=
[x]
x
-a(x＞0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是（　　）
A、(
1
2
，
2
3
]
B、[
1
2
，
2
3
]
C、(
3
4
，
4
5
]
D、[
3
4
，
4
5
]
已知△ABC和点M满足
MA
+
MB
+2
MC
=
0
．若存在实数m使得
CA
+
CB
=m
CM
成立，则m=（　　）
A、2B、3C、4D、5
将389化成四进制数，则该四进制数的最后一位数字是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知点P（x，y）的坐标满足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，则z=x-2y的最大值为
 
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的结果为（　　）
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b

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