题目内容
在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足
=2
，则
•
= ．
| BM |
| AM |
| CM |
| CA |
考点：向量在几何中的应用,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可将
和
用
与
表示，利用两个向量垂直的性质、两个向量的数量积的定义，运算求得结果．
| CM |
| CA |
| CB |
| BA |
解答：
解：∵点M满足
=2
，
∴
=
+
=
+2
，
又∵
=
+
，
∴
•
=（
+2
）•（
+
）=
2+2
2+3
•
，
又∵，∠B=90°，AB=BC=1，
∴
•
=
2+2
2+3
•
=1+2+0=3．
故答案为：3．
| BM |
| AM |
∴
| CM |
| CB |
| BM |
| CB |
| BA |
又∵
| CA |
| CB |
| BA |
∴
| CM |
| CA |
| CB |
| BA |
| CB |
| BA |
| CB |
| BA |
| CB |
| BA |
又∵，∠B=90°，AB=BC=1，
∴
| CM |
| CA |
| CB |
| BA |
| CB |
| BA |
故答案为：3．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质、两个向量的数量积的定义，属于中档题．
练习册系列答案
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曲线y=x-
在点（1，0）处的切线方程为（ ）
| 1 |
| x |
| A、y=2x-2 |
| B、y=x-1 |
| C、y=0 |
| D、y=-x+1 |
如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A、16+2π | B、8+2π |
| C、16+π | D、8+π |