已知数列{xn}满足xn-1-xn=d(n∈N*.n≥2.d为常数).且x1+x2+-+x20=200.则x5+x16=( )A．10B．20C．30D．40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知数列{x_n}满足x_n-1-x_n=d（n∈N^*，n≥2，d为常数），且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₅+x₁₆=（　　）

A．

10

B．

20

C．

30

D．

40

分析根据数列{x_n}满足x_n-x_n-1=d，得到此数列为等差数列，由x₁+x₂+…+x₂₀=80，利用等差数列的前n项和公式表示出前20项的和等于80，根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等，得到10（x₅+x₁₆）等于80，即可求出x₅+x₁₆的值．

解答解：根据题意可知数列{x_n}为等差数列，
则x₁+x₂+…+x₂₀=$\frac{20（{x}_{1}+{x}_{20}）}{2}$=10（x₁+x₂₀）=10（x₅+x₁₆）=200，
所以x₅+x₁₆=20．
故选：B．

点评此题考查学生掌握数列为等差数列的确定方法，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．

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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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