题目内容

3．已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，由此可猜想i2016=1．

分析 利用复数单位的性质，直接猜想结果即可．

解答 解：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，可知复数单位的幂运算由周期性，周期为4，
i2016=i4=1．
故答案为：1．

点评 本题考查复数的基本运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知点A（1，1），B（4，2），若直线l：mx-y-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围为[$\frac{3}{4}$，2]．
14．若直线ax+y+1=0过圆x2+y2+2x-ay-2=0的圆心，则实数a的值为（　　）
A．-2B．2C．6D．-6
11．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？
18．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）
①根据频率分布直方图算出样本数据的中位数为2400
②为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500，3000）的人中抽取25人．
8．已知命题p：“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”成立的必要不充分条件；
命题q：若函数y=f（x-1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．p∨￢q
15．在某次知识竞赛中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图受到损坏，可见部分如图所示．

（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；
（2）根据频率分布直方图估计竞赛成绩的平均值；
（3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行综合能力评估，求至少1人成绩在[90，100]的频率．
12．已知数列{xn}满足xn-1-xn=d（n∈N*，n≥2，d为常数），且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=（　　）
A．10B．20C．30D．40
13．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3•2x-2-x．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若f（mx2+1）+f（3x-2x2）≥0对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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