题目内容


f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)+g(x)是增函数”的________条件.


充分不必要

f(x)与g(x)都为增函数,

根据单调性的定义易知f(x)+g(x)为增函数;

反之f(x)+g(x)为增函数时,

例如f(x)=-xg(x)=2xf(x)+g(x)=x为增函数,

f(x)为减函数,g(x)为增函数.

故“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)+g(x)是增函数”的充分不必要条件.


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