题目内容
6．若f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，则（ ）| A． | f（3）＜f（1）＜f（-2） | B． | f（1）＜f（-1）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（-2）＜f（1） |
分析 根据条件判断函数的单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系进行比较即可．
解答 解：∵?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，
∴当x≥0时函数f（x）为减函数，
∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（-2）＜f（1），
故选：D
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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