题目内容

1．程序框图如图，当输入x为2016时，输出的y的值为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．1C．2D．4

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：第1次执行循环体后，x=2013，满足进行循环的条件，
第2次执行循环体后，x=2010，满足进行循环的条件，
第3次执行循环体后，x=2007，满足进行循环的条件，
…
第n次执行循环体后，x=2016-3n，满足进行循环的条件，
…
第672次执行循环体后，x=0，满足进行循环的条件，
第673次执行循环体后，x=-3，不满足进行循环的条件，故y=$\frac{1}{8}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

练习册系列答案
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11．设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x）对任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log3x）=4，则不等式f（a2+2a）＞4的解集为（　　）
A．{a|a＜-3或a＞1}B．{a|a＞1}C．{a|-3＜x＜1}D．{a|a＜-3}
12．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M、N分别为线段BC、CD上的点，且满足$\frac{1}{C{M}^{2}}$$+\frac{1}{C{N}^{2}}$=1，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AM}$+y$\overrightarrow{AN}$，则x+y的最小值为$\frac{5}{4}$．
9．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为-5，则输出y的值是（　　）
A．-1B．1C．2D．$\frac{1}{4}$
16．正三角形ABC边长为2，M、N分别为边AB、AC的中点，点P为线段MN上的动点，则$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CP}$的取值范围是[$-\frac{1}{4}$，0]；若$\overrightarrow{BP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则（x+1）•y的最大值为$\frac{7}{16}$．
6．若f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，则（　　）
A．f（3）＜f（1）＜f（-2）B．f（1）＜f（-1）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）
13．设函数f（x）=x2+ax+3．
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围；
（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范囤；
（3）设不等式f（x）≥a对于满足1≤a≤3的一切a的取值都成立，求x的取值范围．
10．若tanα=1，则sin2α-cos2α的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
11．设tanα=2，求$\frac{sinα-3cosα}{5cosα+7sinα}$的值．

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