题目内容
15．计算：$\int_1^3{（2x-\frac{1}{x^2}}）dx$=（ ）| A． | $\frac{22}{3}$ | B． | $\frac{26}{3}$ | C． | $\frac{34}{3}$ | D． | $-\frac{2}{27}$ |
分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：$\int_1^3{（2x-\frac{1}{x^2}}）dx$=（x2+$\frac{1}{x}$）|${\;}_{1}^{3}$=（9+$\frac{1}{3}$）-（1+1）=$\frac{22}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3．点B、C分别在m、n上，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=5$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{21}{4}$．
6．若f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}＜0$，则（ ）
| A． | f（3）＜f（1）＜f（-2） | B． | f（1）＜f（-1）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（-2）＜f（1） |
3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个非零向量，设命题p：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，命题q：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则命题p是命题q成立的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．若tanα=1，则sin2α-cos2α的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
20．执行如图的程序框图，则输出的S的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{17}{22}$ | C． | $\frac{10}{13}$ | D． | $\frac{23}{30}$ |