Question

设集合A={x|x²-ax-5=0}，-5∈A，则集合B={x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据-5∈A，将x=-5代入方程x²-ax-5=0，可解得a值，进而解方程x²-4x-a=0可得集合B中元素，进而得到答案．

解答： 解：∵集合A={x|x²-ax-5=0}，-5∈A，
∴25+5a-5=0，
解得：a=-4，
故方程x²-4x-a=0可化为：x²-4x+4=0，
解得：x=2，
即集合B={x|x²-4x-a=0}中只有一个元素2，
故集合B={x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为2，
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中根据已知求出a的值，是解答的关键．