题目内容
已知点A（1，3）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-r，则r值是 ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：将点（1，3）代入函数f（x）=ax 解析式，得a=3，从而等比数列{an}的前n项和Sn=f（n）-r．利用Sn与an关系求出特殊项a2，a3，再利用等比数列定义求出r．
解答：
解：∵f（1）=a=3，∴f（x）=3x．
∵a1=3-r，a2=S2-S1=[f（2）-r]-[f（1）-r]=6，
a3=S3-S2=[f（3）-r]-[f（2）-r]=18．
又数列{an}成等比数列，∴36=18（3-r），
∴r=1．
故答案为：1．
∵a1=3-r，a2=S2-S1=[f（2）-r]-[f（1）-r]=6，
a3=S3-S2=[f（3）-r]-[f（2）-r]=18．
又数列{an}成等比数列，∴36=18（3-r），
∴r=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了函数思想，等比数列的通项公式、定义，Sn与an关系的应用．是好题．
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