题目内容

若抛物线y2=8x的焦点与双曲线
x2
m
-y2=1的右焦点重合，则双曲线的离心率为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．
解答： 解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线
x2
m
-y2=1的一个焦点重合，
∴m+1=4，∴m=3
∴e=
2
3
=
2
3
3

故答案为：
2
3
3
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b，定义域为[a-1，2a]．
（1）若f（x）为偶函数，求a、b的值；
（2）若取（1）中求出的a值，求f（x）在[a-1，2a]上的最小值．
已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．
平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
A、α内有无穷多条直线与β平行
B、直线a∥α，a∥β
C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
D、α内的任何直线都与β平行
以下命题中，不正确的个数为（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，则
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5
淮北市某小区为了解居民对“小区物业管理”的满意度，现随机抽取
20人进行调查，满分100分，调查得分制作为茎叶图如下：其中得分在80分以上则认为“满意”，得分在90分以上则认为“非常满意”．
（1）从被调查的20人中选取3人，求至少有1人“非常满意”的概率
（2）从被调查的20人中选取3人均认为“满意”，求恰有1人“非常满意”的概率；
（3）以这20人的调查情况来估计全市人民对“公交线路设置”的满意度，随机抽取3人，记其中“非常满意”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
正项等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
1
an•(1+2log2
bn
5
)
，求数列{cn}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
2
3
）n+（
2
3
）n-1+…+
2
3
，数列{an}的前n项和为Sn，设bn=n•Sn
（1）求{an}的通项公式；
（2）求b1+b2+…+bn的值；
（3）是否存在正整数k，使得对任意的n∈N*都有bn≤bk成立，并证明你的结论．
三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共有10个点，其中4点共面有m组，从m组中任取一组，取到含点S组的概率等于（　　）
A、
10
23
B、
10
21
C、
11
23
D、
5
11

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