题目内容
13．计算（1）log225•log34•log59
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．
分析 利用对数运算法则求解即可．
解答 解：（1）log225•log34•log59=8log25•log32•log53=8．
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$=$\frac{5}{2}$lg2-lg7-2lg2+$\frac{1}{2}$（lg5+2lg7）=$\frac{1}{2}$（lg2+lg5）=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．
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1．
如图所示，在正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则在以A（B）、C、D、O为顶点的四面体中，二面角O-AD-C的余弦值为（ ）
如图所示，在正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则在以A（B）、C、D、O为顶点的四面体中，二面角O-AD-C的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
8．
定义一种运算S=a?b，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义，那么按照运算“?”的含义，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（ ）
定义一种运算S=a?b，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义，那么按照运算“?”的含义，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（ ）| A． | $\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$ | D． | $\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$ |
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ |
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