题目内容

20．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．则△AF1B的周长为（　　）
A．8B．12C．16D．20

分析 利用椭圆的标准方程及其定义即可得出．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=4．
△AF1B的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16，
∴△AF1B的周长为16．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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