题目内容
11．已知x=1是函数$f（x）=（{x-2}）{e^x}-\frac{k}{2}{x^2}+kx（{k＞0}）$的极小值点，则实数k的取值范围是（0，e）．分析 求出函数的导数，得到（x-1）（ex-k）＜0，（x＜1），求出k的范围即可．
解答 解：f′（x）=（x-1）ex-kx+k，
若x=1是函数的极小值点，
则x＜1时，f′（x）＜0，
x＞1时，f′（x）＞0，
即（x-1）（ex-k）＜0，x＜1，
即0＜k＜ex＜e
故答案为：（0，e）．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且．PA⊥平面ABCD．
6．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象过点$（{0，\frac{1}{2}}）$，若$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$对x∈R恒成立，则ω的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 10 | C． | 4 | D． | 16 |
16．设单位向量$\overrightarrow e=（cosα，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则cos2α=（ ）
| A． | 0 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
20．复数$\frac{1-3i}{1-i}$=（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | -1-2i | D． | -1+2i |
《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．