题目内容
14．已知复数$z=\frac{4+bi}{1-i}（{b∈R}）$的实部为-1，则复数z-b在复平面上对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由题意求得b，进一步求得复数z-b在复平面上对应的点的坐标得答案．
解答 解：由$z=\frac{4+bi}{1-i}=\frac{（4+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4-b+（4+b）i}{2}$的实部为-1，得$\frac{4-b}{2}=-1$，得b=6．
∴z=-1+5i，则z-b=-7+5i，在复平面上对应的点的坐标为（-7，5），在第二象限．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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4．若复数$\frac{a+i}{1-i}$是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
19．若复数z满足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
6．双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |