题目内容
4．若方程x2+2ax+a+1=0的两根，一个根比2大，一个根比2小，求a的取值范围为a＜-1．分析 构造二次函数，利用函数零点与方程根的关系，利用图象得位置：抛物线的与X轴的交点在2两侧列出不等式即可得到答案．
解答 解：设f（x）=x2+2ax+a+1，由题意可知函数图象与x轴交点在2的两侧，
∴f（2）＜0，即4+4a+a+1＜0，解得：a＜-1．
故答案为a＜-1．
点评 本题考查二次方程根的分布．解题方法是构造二次函数，利用函数的零点与方程根的关系，结合图象求解．属于中档题．
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14．已知复数$z=\frac{4+bi}{1-i}（{b∈R}）$的实部为-1，则复数z-b在复平面上对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | （4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$ | B． | |$\overrightarrow{b}$|=1 | C． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | D． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ |