题目内容
【题目】定义：在等式
中，把
， 
， 
，…， 
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).
(1)填空：三项式的2次系数列是_______________；
三项式的3次系数列是_______________；
(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质
,类似的请用三项式
次系数列中的系数表示
(无须证明)；
(3)求
的值.
【答案】 （1）
（2）
（3）50
【解析】【试题分析】（1）分别将
，把
展开进行计算即
三项式的
次系数列是
三项式的
次系数列是
；（2）运用类比思维的思想可得
；（3）由题设中的定义可知
表示
展开式中
的系数，因此可求出
．
解：（1）三项式的
次系数列是
三项式的
次系数列是
；
（2）
；
（3）
表示
展开式中
的系数，所以
．
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