Question

【题目】已知下列命题：

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④若命题： ，则：

其中为真命题的是__________（填序号）．

Answer 1

【答案】①③

【解析】逐一分析所给的各个说法：

①∵a，b，c∈R，

∴“ac2>bc2”“a>b”，

反之，当时，由不成立。

若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

故①正确；

②若椭圆的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1，

则△ABF2的周长为4a=20，故②不正确；

③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，

则p是假命题，所以命题q一定是真命题，故③正确；

④若命题p:x∈R,x2+x+1<0，则p:x∈R,x2+x+10，故④错误。

故答案为：①③。