题目内容
曲线y=2x3-6x上切线平行于x轴的点的坐标是（ ）
| A、（-1，4） |
| B、（1，-4） |
| C、（-1，-4）或（1，4） |
| D、（-1，4）或（1，-4） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：欲求切线平行于x轴的切点坐标，设切点坐标为（m，n），故先利用导数求出在点x=m处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：
解：设切点坐标为（m，n）．
∵y=2x3-6x，
∴y′=6x2-6，
当6x2-6=0时，
得：x=±1，
∴切点坐标为（-1，4）或（1，-4）
故选：D．
∵y=2x3-6x，
∴y′=6x2-6，
当6x2-6=0时，
得：x=±1，
∴切点坐标为（-1，4）或（1，-4）
故选：D．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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B、
| ||
C、
| ||
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| A、向左平移2个单位，再向上平移1个单位 |
| B、向左平移2个单位，再向下平移1个单位 |
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|
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| ||
B、（-∞，0]∪[
| ||
C、[-1，
| ||
D、（-∞，-1]∪[
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|