Question

设α∈（0，π），且tanα=

5

，则cosα=（　　）

• A、2
• B、-

  6

• C、

  3

  6

• D、

  6

  6

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得α∈（

π

4

，

π

2

），sinα＞cosα＞0．再根据sin²α+cos²α=1，

sinα

cosα

=

5

，求得cosα 的值．

解答： 解：由α∈（0，π），且tanα=

5

，可得α∈（

π

4

，

π

2

），∴sinα＞cosα＞0．
再根据sin²α+cos²α=1，

sinα

cosα

=

5

，可得cosα=

6

6

，
故选：D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．