题目内容
奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，则f（5）= ．
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以通过函数的周期性和奇偶性，将自变量5转化为-1，再转化为1，结合条件f（1）=2，求出f（5）的值，得到本题结论．
解答：
解：∵函数f（x） 是奇函数，∴f（-x）=-f（x）．∵f（x+3）=f（x），
∴f（x-3）=f（x），
∵f（1）=2，
∴f（5）=f（5-3）=f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
∴f（x-3）=f（x），
∵f（1）=2，
∴f（5）=f（5-3）=f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了函数奇偶性、函数的单调性，本题难度不大，属于基础题．
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