题目内容

若平面向量
a
，
b
满足|
a
-
b
|=2，
a
-
b
垂直于x轴，
b
=（3，1），则
a
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设
a
=(x，y)，则
a
-
b
=（x-3，y-1）．由于
a
-
b
垂直于x轴，可得(
a
-
b
)•(1，0)=0，解得x．由于|
a
-
b
|=
(x-3)2+(y-1)2
=2，可解得y即可．
解答： 解：设
a
=(x，y)，则
a
-
b
=(x，y)-(3，1)=（x-3，y-1）．
∵
a
-
b
垂直于x轴，∴(
a
-
b
)•(1，0)=x-3=0，解得x=3．
又∵|
a
-
b
|=
(x-3)2+(y-1)2
=2，∴（y-1）2=4，解得y=3或-1．
∴
a
=（3，3）或（3，-1）．
故答案为：（3，3）或（3，-1）．
点评：本题考查了向量的数量积与垂直的关系、模的计算公式，属于基础题．
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