题目内容

已知函数f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a的范围．
解答： 解：∵函数的对称轴是x=-
a
2
，开口向上，
若f（x）在[-5，5]递增，则-
a
2
≤-5，即a≥10，
若f（x）在[-5，5]递减，则-
a
2
≥-5，即a≤-10，
∴a的范围是（-∞，-10]∪[10，+∞）．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，则
（1）
AC′
•
DB′
=
 
；cos＜
AC′
，
DB′
＞=
 
；
（2）
BD′
•
AD
=
 
．
若函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（
π
6
，0）中心对称，则φ=
 
．
从0，1，2，3，4中选取3个不同的数作一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，得出
 
个不同解的方程．
化简：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．
已知P（1，-3）是角
α
2
终边上一点，则cosα=
 
．
化简
3+cos6-2sin23
等于（　　）
A、-2cos3
B、2cos3
C、4cos3
D、sin3
⊙C的圆心C坐标为（x0，x0），且过定点P（4，2）．
（1）求⊙C的方程；
（2）当x0为何值时，⊙C的面积最小？并求出此时圆的一般方程．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的最小值为-1，且f（-2）=f（0）=0
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设F（x）=tf（x）-x-3其中t≥0，求函数F（x）在x∈[-
3
2
，2]时的最大值H（t）；
（3）若g（x）=f（x）+k（k为实数），对任意m∈[0，+∞）使得g（m）=H（m）成立，求实数k的取值范围．

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