题目内容
10．已知平面内两点A（8，-6），B（2，2）．（1）求AB的中垂线l的方程；
（2）一束光线从B点射向y轴，若反射光线恰好经过点A，求反射光线所在的直线方程．
分析 （1）求出AB的中点坐标、AB的斜率，即可求AB的中垂线l的方程；
（2）求出B关于y轴对称点的坐标，即可求反射光线所在的直线方程．
解答 解：（1）AB的中点坐标为（5，-2），AB的斜率为$\frac{2+6}{2-8}$=-$\frac{4}{3}$，
∴AB的中垂线l的方程y+2=$\frac{3}{4}$（x-5），即3x-4y-23=0；
（2）B关于y轴对称点的坐标为（-2，2），
∴反射光线所在的直线方程为$\frac{y+6}{2+6}=\frac{x-8}{-2-8}$，即4x+5y-2=0．
点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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3．近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统．从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次．
（Ⅰ） 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
（Ⅱ） 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满
意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
（Ⅰ） 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
| 对服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品满意 | 80 | ||
| 对商品不满意 | |||
| 合计 | 200 |
意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
5．在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则二面角B-AC-D的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
19．命题“若（a-2）（b-3）=0，则a=2或b=3”的否命题是（ ）
| A． | 若（a-2）（b-3）≠0，则a≠2或b≠3 | B． | 若（a-2）（b-3）≠0，则a≠2且b≠3 | ||
| C． | 若（a-2）（b-3）=0，则a≠2或b≠3 | D． | 若（a-2）（b-3）=0，则a≠2且b≠3 |