Question

14．（1）填写如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）化简：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函数值即可得出．
（2）利用诱导公式即可得出．

解答 解：（1）填写如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$=$\frac{-cosα•sinα}{sinα•（-cosα）}$=1．
故答案如表格表示．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值、诱导公式，考查推理能力与计算能力，属于中档题．