题目内容
14．已知i为虚数单位，则复数$\frac{3-4i}{1+i}$的虚部为（ ）| A． | $-\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $-\frac{7}{2}i$ | D． | $\frac{7}{2}i$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$\frac{3-4i}{1+i}$=$\frac{（3-4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-7i}{2}$=$-\frac{1}{2}-\frac{7}{2}i$，
∴复数$\frac{3-4i}{1+i}$的虚部为$-\frac{7}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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4．若实数b满足：（3+bi）（1+i）-2是纯虚数，则实数b=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
2．若圆x2+y2=b与直线x+y=b相切，则b的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
9．设集合M={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜3，m，n∈R}，则任取（m，n）∈M，关于x的方程$\frac{m}{4}{x^2}$+nx+m=0有实根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
19．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：y=kx的距离为$2\sqrt{2}$，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
| A． | $（2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}）$ | B． | $[2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}]$ | C． | $（-∞，2-\sqrt{3}）∪（2+\sqrt{3}，+∞）$ | D． | $（-∞，2-\sqrt{3}]∪[2+\sqrt{3}，+∞）$ |
3．己知角φ的终边经过点P（5，-12），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |