若圆x2+y2=b与直线x+y=b相切.则b的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若圆x²+y²=b与直线x+y=b相切，则b的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析直线与圆相切，圆心到直线的距离为半径长，由点到直线间的距离公式即可求得b的值．

解答解：由题意，圆与直线相切，可得圆心（0，0）到直线的距离等于半径$\sqrt{b}$，
由点到直线的距离公式可得：d=$\frac{|0×1+0×1-b|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}=\sqrt{b}$，解得b=2或b=0（舍去）
故选择：C．

点评解决此类问题，要对点到直线的距离公式熟练掌握，属于基本题型．

练习册系列答案

$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

13．

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：34，21，13，30，29，33，28，27，10
乙运动员得分：49，24，12，31，31，44，36，15，37，25，36
（Ⅰ）根据两组数据完成甲、乙两名运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（Ⅱ）若从甲运动员的9次比赛的得分中选2个得分，求两个得分都超过25分的概率．

10．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．

17．已知函数f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=log₂（x+2）+a，则f（-2）的值为-1．

7．已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n与1的等差中项等于S_n与1的等比中项．
（1）求a₁的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=${3}^{1+{a}_{n}}$+（-1）^n-1×3ⁿ⁺¹t，对于n∈N^*有b_n+1＞b_n恒成立，求实数t的取值范围．

14．已知i为虚数单位，则复数$\frac{3-4i}{1+i}$的虚部为（　　）

11．口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的均值为（　　）

试题分类