设函数f(2x)=1og3(8x2+7).则f(1)=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设函数f（2x）=1og₃（8x²+7），则f（1）=2．

分析由f（1）=f（2×$\frac{1}{2}$），利用函数性质能求出f（1）的值．

解答解：∵函数f（2x）=1og₃（8x²+7），
∴f（1）=f（2×$\frac{1}{2}$）=$lo{g}_{3}[8×（\frac{1}{2}）^{2}+7]$=log₃9=2．
故答案为：2．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

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15．已知复数z=$\frac{2}{i}$-i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

19．已知函数f（x）=x²+4x+4，若存在实数t，当x∈[1，t]时，f（x-a）≤4x（a＞0）恒成立，则实数t的最大值是9．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-2，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（e））=3a，则实数a=$\frac{1}{4}$．

16．设i是虚数单位，则复数$\frac{3+4i}{1-i}$的共轭复数为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i

13．若数列{a_n}的前n项和S_n=1+32n-n²，
（1）求a_n；
（2）研究数列通项正负符号；
（3）求数列{|a_n|}的前n项和．

14．若函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+acos$\frac{x}{2}$的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称，则函数f（x）的最大值等于（　　）

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