题目内容

已知|
a
|=2，
b
是单位向量，
a
•（
a
-
b
）=5，则
a
与
b
夹角为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知结合平面向量数量积的定义代入数据可得夹角余弦值的方程，解方程可得余弦值，可得夹角．
解答： 解：∵|
a
|=2，
b
是单位向量，
a
•（
a
-
b
）=5，
∴
a
2-
a
•
b
=22-2×1×cos＜
a
，
b
＞=5，
解得cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴
a
与
b
夹角为：120°
故答案为：120°
点评：本题考查平面向量的数量积，涉及平面向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题P：?x∈[-1，2]，都有x2-a≥0，命题Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=
14
，试求实数m的值．
已知数列{an}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…8}，均有
ai+1
ai
∈{2，1，-
1
2
}．
（1）记S=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
a9
a8
，则S的最小值为
 
．
（2）数列{an}的个数为
 
．
图中的三个直角三角形是一个体积为2cm3的几何体的三视图，则b=
 
cm．
为了得到y=cos（x-
π
3
）的图象，只要将函数y=sinx的图象向左平移
 
个单位．
设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|
x-3
x-1
≥1}都是I的子集，则n∩∁IM=
 
．
由不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…可推广为x+
an
xn
≥n+1，则a=
 
．
若方程
1-
x2
2
=x+m没有实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
3
）∪（
2
，+∞）
B、[-
2
，
3
]
C、（-∞，-
2
）∪（
3
，+∞）
D、（
2
，
3
）

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